Evaluación cuantitativa del árbol de fallas
Para efectuar la evaluación cuantitativa del árbol de fallas se requiere conocer la indisponibilidad o probabilidad de falla de aquellos sucesos que en el árbol se representan con un círculo (sucesos básicos) y determinar valores probabilísticos de falla para aquellos sucesos representados mediante un rombo (sucesos no desarrollados).
En función de la modalidad de falla del componente, se calcula la probabilidad de falla del mismo; se puede tomar como la mejor aproximación la tasa de fallas que debería estar registrado en el historial de funcionamiento del componente. Asimismo, es usual tomar información estimada sobre tasas de errores humanos que permiten asignar valores probabilísticos de ocurrencia.
El conocimiento de valores de probabilidad de sucesos primarios, básicos o no desarrollados, permite lo siguiente:
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Determinar la probabilidad global de aparición del suceso no deseado o evento que se pretende evitar.
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Determinar las vías más críticas para las fallas, es decir, las más probables entre las combinaciones de sucesos susceptibles de ocasionar el suceso no deseado.
Para valorar la probabilidad global de aparición del suceso no deseado, se deben realizar los siguientes pasos:
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Asignar valores probabilísticos a los sucesos primarios;
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Determinar las combinaciones mínimas de sucesos primarios cuya ocurrencia simultánea genera la aparición del suceso no deseado, es decir, se debe establecer los conjuntos mínimos de fallas.
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Calcular la probabilidad de cada vía de falla en el conjunto mínimo de fallas, lo que se consigue como el producto de las probabilidades de los sucesos primarios que la componen.
Calcular la probabilidad de que se produzca el acontecimiento final, como la suma de las probabilidades de los conjuntos mínimos de fallas, como límite superior. Matemáticamente debe restarse la intersección de éstos.